Отрезок или луч это не прямая, а только её часть, также, как и круг или квадрат являются всего лишь частью плоскости, а сфера или куб - частью пространства.Ок! Мы можем начертить бесконечную прямую? Или все таки мы ОГРАНИЧЕНЫ некими размерами в начертании? Это значит, что мы не можем начертить бесконечную прямую, даже ограниченную с одного конца не можем, не то что в обе стороны. Мы можем начерченную нами прямую на листе считать отрезком или лучем, коли она ограничена? Я же не зря привел определение о связи прямой с любыми геометрическими понятиями потому как она универсальна и оставаясь прямой при тех или иных условиях может превратиться и в вектор, в ось, в луч, в радиус,, в диаметр и тд и тп. А значит и наоборот. Никто никогда не утверждал, что ось (прямая) всегда при любых условиях это вектор.Речь шла о том, что может им быть.
То есть Вы опровергаете утверждение, что: Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками ? Тогда дайте свое определение отрезка. Мне будет интересно. Я же в свою очередь опираюсь на такое понятие:Пряма́я — одно из фундаментальных понятий евклидовой геометрии. При систематическом изложении геометрии прямые линии обычно принимаются за одно из исходных понятий, их свойства и связь с другими понятиями определяются аксиомами геометрии.
Отсюда я делаю вывод, что вектор, луч, ось и тд это все разновидности прямой при тех или иных условиях. И наоборот, прямая может быть в ипостаси вектора, луча, оси и тд. Мне это объяснили еще в СШ в конце 60-х годов и до сего дня я полагал, что все, кто обременен знаниями в объеме СШ считают точно так же.
Много слов - мало ссылок.Ок! Мы можем начертить бесконечную прямую? Или все таки мы ОГРАНИЧЕНЫ некими размерами в начертании? Это значит, что мы не можем начертить бесконечную прямую, даже ограниченную с одного конца не можем, не то что в обе стороны. Мы можем начерченную нами прямую на листе считать отрезком или лучем, коли она ограничена? Я же не зря привел определение о связи прямой с любыми геометрическими понятиями потому как она универсальна и оставаясь прямой при тех или иных условиях может превратиться и в вектор, в ось, в луч, в радиус,, в диаметр и тд и тп. А значит и наоборот. Никто никогда не утверждал, что ось (прямая) всегда при любых условиях это вектор.Речь шла о том, что может им быть.
И не будет, так как луч бесконечен, а вектор ограничен определен.Ссылки на учебник или учебный курс, в котором четко написано то, что координатная ось (или ось координат) является вектором, - как не было, так и нет.
Да, вижу.Вот вам и еще одно доказательство:
Rectangular Coordinates - MATLAB & Simulink
Construct a rectangular, or Cartesian, coordinate system for three-dimensional space by specifying three mutually orthogonal coordinate axes.www.mathworks.com
Читаем, однако:
Базисный вектор определяет как направление луча прямой (помните: "через две точки можно провести только одну прямую"), так и масштаб - длину (число).Как видите, согласно этому определению, базисный вектор лишь совпадает по направлению с координатной осью, но сам координатной осью не является.
И для того чтобы найти произвольную точку на координатной оси нам потребуется уже комбинация этого базисного вектора.Базисный вектор определяет как направление луча прямой (помните: "через две точки можно провести только одну прямую"), так и масштаб - длину (число).
Ссылка на справочник Выгодского была уже приведена ранее.Мне это объяснили еще в СШ в конце 60-х годов и до сего дня я полагал, что все, кто обременен знаниями в объеме СШ считают точно так же.
Знал конечно. Вы-вряд ли. Потому и Выгодский НЕ написал что ось не может быть вектором! А теперь вернемся к началам, к Евклиду. Почитайте его аксиомы и постулаты, из этих например:Ссылка на справочник Выгодского была уже приведена ранее.
Стр.146
Параграф 91. "Прекция точки на ось"
Осью называется всякая прямая, на которой выделено одно из двух направлений (всё равно какое).
Это направление называется положительным (на рисунке оно обозначается стрелкой); противоположное направление называется отрицательным.
Каждую ось можно задать любым вектором, лежащим на ней и имеющим то же направление.
Как видите, согласно Выгодскому, ось можно задать вектором, но сама ось, согласно Выгодскому, вектором не является.
Надеюсь, вы не станете спорить с тем, что Выгодской уж в объёме то СШ знал предмет?
Опять словоблудие с примесью хамства?Знал конечно. Вы-вряд ли. Потому и Выгодский НЕ написал что ось не может быть вектором! А теперь вернемся к началам, к Евклиду. Почитайте его аксиомы и постулаты, из этих например:
- От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.
- Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
примените немного логики, особенно к второму постулату, подумайте, может ли он работать в обратную, и надеюсь это будет Вам полезно и Вы увидите как легко и непринужденно прямая (ось) может превратиться в отрезок или луч и наоборот, а отрезок в вектор и тоже наоборот.
Так это Вы толкуете довольно произвольно Выгодского, а я цитирую Евклида. Какой еще Вам курс учебный то? Начал Евклида Вам недостаточно?Опять словоблудие с примесью хамства?
Будьте так добры - не надо ваших толкований.
Давайте конкретный учебный курс в студию!
По многочисленным просьбам применяем:Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
примените немного логики, особенно к второму постулату, подумайте, может ли он работать в обратную, и надеюсь это будет Вам полезно и Вы увидите как легко и непринужденно прямая (ось) может превратиться в отрезок или луч и наоборот, а отрезок в вектор и тоже наоборот.
И...? Туча векторов и лучей не будут представлять из себя прямую, ограниченную ... и тд К чему этот пассаж то?По многочисленным просьбам применяем:
"Через точку, лежащую вне прямой, можно провести ТОЛЬКО ОДНУ непересекающую прямую!"
...зато КУЕВУ ТУЧУ векторов и лучей.
Вы передёргиваете.Так это Вы толкуете довольно произвольно Выгодского, а я цитирую Евклида. Какой еще Вам курс учебный то? Начал Евклида Вам недостаточно?
Ага, ага. Только одну. Бесконечность.По многочисленным просьбам применяем:
"Через точку, лежащую вне прямой, можно провести ТОЛЬКО ОДНУ непересекающую прямую!"
...зато КУЕВУ ТУЧУ векторов и лучей.
Любой вектор это часть прямой, ограниченный двумя точками, а луч - одной.И...? Туча векторов и лучей не будут представлять из себя прямую, ограниченную ... и тд К чему этот пассаж то?
Не смешно, где Вы на сфере нашли плоскость и принадлежащую ей прямую?Ага, ага. Только одну. Бесконечность.
Вы про плоскость ничего не написали. Это во-первых. А во-вторых, таки кто сказал, что сфера - это не плоскость?Не смешно, где Вы на сфере нашли плоскость и принадлежащую ей прямую?
Ок! Часть прямой (вектор) может превратиться в прямую ( убрать две точки или одну для луча) и наоборот (на прямой указать две точки) или одну? Или Вы полагаете, что часть прямой таковой не является?Любой вектор это часть прямой, ограниченный двумя точками, а луч - одной.
Пассаж Ваш действительно никчему.
Вы передёргиваете.
Из Выгодского приведены прямые цитаты.
И еще ранее была дана ссылка - дабы, ежели у вас возникнет такое желание, вы могли бы и сами проверить эту цитату.
Что имеем?
Имеем цитаты из Выгодского vs ваши толкования Эвклида.
Толкования такие же, как и те, когда ранее вы нам всем тут уже втирали про то, как лично Эвклид то даже с "векторами" то ого-го!
Поэтому давайте ка будем смотреть не ваши толкования, а учебный курс или учебник или справочник.
Какой? Предлагаю любой, который был официально принят в учебных заведениях - можно СССР, можно РФ.
Можно начать со средней общеобразовательной школы, потом продолжим уже для высших учебных заведений.
Прошу книжку в студию!
Не я не написал и не сказал, а Эвклид.Вы про плоскость ничего не написали. Это во-первых. А во-вторых, таки кто сказал, что сфера - это не плоскость?