ЛевМих, я, возможно, не совсем верно понимаю использованный Вами термин
экономия характеристической скорости:
В контексте того, что речь идет о выигрыше в энергии, насколько корректно линейное сложение скоростей, а не их квадратов?
Вопрос важный, вполне естественный и для меня не новый. Более того, практически каждый раз, делая подобные оценки (а я немало их делал - и для того, чтобы лучше понять какую-то любопытную мне ракетную проблему, и при написании ряда "ликбезных" постов в этой теме - их аннотированный список см.
тут), мне приходилось об этом задумываться. Ниже - определение характеристической скорости (моя редакция
более официального), пояснения к этому определению и, на этой основе, пояснения к моему
предыдущему посту.
Характеристическая скорость ракеты - это скорость, к-рую приобрела бы ракета при прямолинейном движении под действием только силы тяги ее двигателей, в отсутствие любых других сил (сопротивления воздуха, силы тяжести и т.д.) и каких-либо маневров (т.е., без поворота вектора тяги). Для многоступенчатой ракеты характеристическая скорость, очевидно, равна сумме характеристических скоростей ступеней, с учетом нагрузки каждой ступени соответствующим "остатком" ракеты.
Всякая сила,
препятствующая заданному полету ракеты (например, сила притяжения, ускоряющая ракету, когда ей надо тормозить для посадки), увеличивает характеристическую скорость,
потребную для выполнения этого полета. Соответствующие прибавки потребной характеристической скорости, высванные независимыми причинами "потерь" (препятствующими силами), суммируются - поскольку суммируются силы и ускорения. Это аналогично очевидному суммированию характеристических скоростей последовательно работающих ступеней. Соответственно, уменьшение всякой препятствующей силы приводит к "экономии" потребной характеристической скорости, и такие "экономии", имеющие независимые причины, также суммируются.
Вот простейший пример. Орбитальная скорость на НОО - 7,8 км/сек, а типичная характеристическая скорость РН, потребная для вывода ПН на такую НОО - около 9,5 км/сек: НЯЗ, порядка 0,2 км/сек - типичные аэродинамические потери скорости (т.е., прибавка к потребной характеристической скорости), порядка 1...1,5 км/сек - типичные гравитационные потери и порядка 0,2 км/сек - типичные "потери на управление" (см. ниже). А вот потери тяги РД на противодавление атмосферы на срезе сопла обычно не выделяют, а явно учитывают в характеристической скорости первой ступени через уменьшение удельного импульса ее РД - но по сути это также следствие препятствующей силы противодавления, и потому уменьшение этих потерь при воздушном старте также можно представить как аддитивную часть "экономии характеристической скорости".
Кстати, в предыдущем посте я забыл про "потери на управление": это потери скорости из-за уменьшения проекции тяги РД на траекторию при несовпадении траектории с "квазибаллистической" (с траекторией без поперечного ускорения) - при разворотах по тангажу для перехода на участок разгона и для последующего перехода на НОО, а также из-за ненулевого угла атаки при разгоне по прямой. Потери на управление также значительно уменьшаются при воздушном старте, поскольку такой старт - горизонтальный, а участок разгона РН наклонен слабо (НЯЗ, порядка 15 град).
На самом деле в том посте есть 2 более серьезные некорректности.
1) Я оценил экономию характеристической скорости из-за возрастания тяги РД с ростом высоты как "порядка 350 м/сек" для ЖРД. На самом деле снижение тяги РД из-за противодавления на срезе сопла, достигающее у Земли 15...20%, быстро спадает с ростом высоты и исчезает уже на высоте порядка 5 км, а выше тяга РД первой ступени лишь чуть меньше, чем у аналогичного "высотного" РД (реальный численный пример - под спойлером в том посте). Поэтому этот вид "экономии" сильно завышен - ИМХО, в 2...3 раза (ориентировочно "экономия" порядка 150 м/сек для ЖРД). В то же время, эта моя ошибка практически компенсируется тем, что я тогда не учитывал значительного (в разЫ) снижения "потерь на управление", дающего "экономию" порядка 100 м/сек.
2) Я оценил уменьшение гравитационных потерь при воздушном старте (экономия характеристической скорости 450 м/сек) по величине потенциальной энергии на высоте этого старта. Однако это лукавство: гравитационные потери скорости (интеграл от проекции ускорения силы тяжести на траекторию РН) и рост потенциальной энергии с высотой не имеют
прямой однозначной связи. Так, гравитационные потери скорости в принципе могут быть сколь угодно большими, если тяговооруженность РН снижать до минимально необходимой для хоть какого-то (медленного) полета на высоту. Реально скорость, соответствующая потенциальной энергии на высоте НОО 200 км - около 2,0 км/сек, а гравитационные потери скорости РН с наземным стартом для выхода на такую НОО обычно не превышают 1,5 км/сек (столько дает грубая оценка для РН семейства "Союз").
В то же время, эти 2 оценки потерь (2,0 и 1,5 км/сек) имеют общую причину (факт подъема на высоту), и они одного порядка. Более того, грубая оценка гравитационных потерь скорости для подъема на 10 км по проекции ускорения силы тяжести также дает порядка 0,5 км/сек - поскольку на этом участке траектории скорость значительно меньше, а средний наклон траектории значительно больший, чем на продолжительном участке разгона. Т.о., оценка по потенциальной энергии заведомо завышена для высоты НОО, но, ИМХО, для высоты воздушного старта она скорее умеренно занижена.
В общем, этот комментарий фактически подтвердил правдоподобность предыдущей итоговой оценки "экономии" потребной характеристической скорости РН при воздушном старте. Обновленные составляюшие этой оценки, в сумме дающие для жидкостной РН почти те же самые 1,2 км/сек , следующие:
- Снижение аэродинамических потерь скорости - порядка 150 м/сек (как и было).
- Снижение потерь скорости из-за противодавления на срезе сопла - порядка 150 м/сек для ЖРД (было сильно завышено).
- Наличие начальной скорости РН, равной скорости самолета - около 250 м/сек (как и было)
- Снижение гравитационных потерь - порядка 0,5 км/сек (была некорректность, но результат примерно тот же).
- Снижение потерь на управление - порядка 100 м/сек (в прошлый раз забыл).
И по-прежнему остался неучтенным эффект от возможности применения менее мощного и потому менее тяжелого маршевого РД первой ступени - но тут замешано слишком много факторов, чтобы делать количественную оценку. ИМХО, этот эффект заметный, но относительно небольшой (порядка 0,1...0,2 км/сек?), и он конфликтует со снижением гравитационных потерь.
